Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Reduce la expresión $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Factoriza $x - 1$ de ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Paso 2.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{1}$

Paso 2.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$x - 1$