Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$ por el conjugado de $7 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(- 1 - 5 i) i}{7 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 1 i - 5 i i}{7 i i}$

Paso 2.2.2

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{- i - 5 i i}{7 i i}$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 5 i i$ .

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Paso 2.2.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i)}{7 i i}$

Paso 2.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i^{1})}{7 i i}$

Paso 2.2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- i - 5 i^{1 + 1}}{7 i i}$

Paso 2.2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- i - 5 i^{2}}{7 i i}$

Paso 2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- i - 5 \cdot - 1}{7 i i}$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- i + 5}{7 i i}$

Paso 2.2.5

Reordena $- i$ y $5$ .

$\frac{5 - i}{7 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{5 - i}{7 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 - i}{7 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 - i}{7 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{5 - i}{7 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{5 - i}{- 7}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{5 - i}{- 7}$ en dos fracciones.

$\frac{5}{- 7} + \frac{- i}{- 7}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{7} + \frac{- i}{- 7}$

Paso 5.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- \frac{5}{7} + \frac{i}{7}$