Matemática discreta Ejemplos

$| x | = 2$

Paso 1

Reescribe

$| x | = 2$ como

$y = | x | - 2$ .

$y = | x | - 2$

Paso 2

La ecuación ordinaria para una ecuación de valor absoluto es

$y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Paso 3

Obtén el vértice de

$y = | x | - 2$ para calcular

$h$ y

$k$ .

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Paso 3.1

Para obtener la coordenada de

$x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto

$x$ igual a

$0$ . En este caso,

$x = 0$ .

$x = 0$

Paso 3.2

Reemplaza la variable

$x$ con

$0$ en la expresión.

$y = | 0 | - 2$

Paso 3.3

Simplifica

$y = | 0 | - 2$ .

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Paso 3.3.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$0$ y

$0$ es

$0$ .

$y = 0 - 2$

Paso 3.3.2

Resta

$2$ de

$0$ .

$y = - 2$

Paso 3.4

El vértice del valor absoluto es

$(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Paso 4

Obtén

$a$ ,

$h$ y

$k$ , donde

$a$ es el coeficiente x en

$y = | x | - 2$ ,

$h$ es la coordenada x del vértice, y

$k$ es la coordenada y del vértice.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Paso 5

Sustituye los valores de

$a$ ,

$h$ y

$k$ en la ecuación ordinaria,

$y = a | x - h | + k$ .

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Paso 6.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1

Multiplica

$| x - (0) |$ por

$1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Paso 6.2.2

Resta

$0$ de

$x$ .

$y = | x | - 2$

Paso 7