Matemática discreta Ejemplos

$| x | = 2$

Paso 1

Reescribe $| x | = 2$ como $y = | x | - 2$ .

$y = | x | - 2$

Paso 2

La ecuación ordinaria para una ecuación de valor absoluto es $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Paso 3

Obtén el vértice de $y = | x | - 2$ para calcular $h$ y $k$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $x$ igual a $0$ . En este caso, $x = 0$ .

$x = 0$

Paso 3.2

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$y = | 0 | - 2$

Paso 3.3

Simplifica $y = | 0 | - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 0 - 2$

Paso 3.3.2

Resta $2$ de $0$ .

$y = - 2$

Paso 3.4

El vértice del valor absoluto es $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Paso 4

Obtén $a$ , $h$ y $k$ , donde $a$ es el coeficiente x en $y = | x | - 2$ , $h$ es la coordenada x del vértice, y $k$ es la coordenada y del vértice.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Paso 5

Sustituye los valores de $a$ , $h$ y $k$ en la ecuación ordinaria, $y = a | x - h | + k$ .

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Paso 6.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $| x - (0) |$ por $1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Paso 6.2.2

Resta $0$ de $x$ .

$y = | x | - 2$

Paso 7