Matemática discreta Ejemplos

$8 + \frac{18}{1 + \frac{2}{0.185} \cdot i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i}$ por el conjugado de $1 + 10.\overline{810} \cdot i$ para hacer real el denominador.

$8 + \frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i} \cdot \frac{1 - 10.\overline{810} i}{1 - 10.\overline{810} i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1

Combinar.

$8 + \frac{18 (1 - 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + \frac{18 \cdot 1 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $18$ por $1$ .

$8 + \frac{18 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 10.\overline{810}$ por $18$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.3.1

Expande $(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 (1 - 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2

Simplifica.

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Paso 1.2.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.2

Multiplica $- 10.\overline{810}$ por $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.3

Multiplica $10.\overline{810}$ por $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.4

Multiplica $- 10.\overline{810}$ por $10.\overline{810}$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.2.9

Suma $- 10.\overline{810} i$ y $10.\overline{810} \cdot i$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.3.1

Multiplica $0$ por $i$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot - 1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.3.3

Multiplica $- 116.87363038$ por $- 1$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.2.3.5

Suma $1$ y $116.87363038$ .

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.3

Reescribe $18$ como $1 (18)$ .

$8 + \frac{1 (18) - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.4

Factoriza $1$ de $- 194.\overline{594} i$ .

$8 + \frac{1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.5

Factoriza $1$ de $1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)$ .

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.6

Factoriza $117.87363038$ de $117.87363038$ .

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038 (1)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.7

Separa las fracciones.

$8 + \frac{1}{117.87363038} \cdot \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.8

Divide $1$ por $117.87363038$ .

$8 + 0.00848366 \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.9

Divide $18 - 194.\overline{594} i$ por $1$ .

$8 + 0.00848366 (18 - 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.00848366 \cdot 18 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.11

Multiplica $0.00848366$ por $18$ .

$8 + 0.15270591 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.12

Multiplica $- 194.\overline{594}$ por $0.00848366$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.13

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i}$ por el conjugado de $1 + 0.\overline{2} \cdot i$ para hacer real el denominador.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.\overline{2} i}{1 - 0.\overline{2} i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14

Multiplica.

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Paso 1.14.1

Combinar.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 (1 - 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.14.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 \cdot 1 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.2.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.2.3

Multiplica $- 0.\overline{2}$ por $7$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.14.3.1

Expande $(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.14.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 (1 - 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2

Simplifica.

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Paso 1.14.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.2

Multiplica $- 0.\overline{2}$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.3

Multiplica $0.\overline{2}$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.4

Multiplica $- 0.\overline{2}$ por $0.\overline{2}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.2.9

Suma $- 0.\overline{2} i$ y $0.\overline{2} \cdot i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.14.3.3.1

Multiplica $0$ por $i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot - 1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.3.3

Multiplica $- 0.04938271$ por $- 1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.14.3.5

Suma $1$ y $0.04938271$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.15

Reescribe $7$ como $1 (7)$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.16

Factoriza $1$ de $- 1.\overline{5} i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.17

Factoriza $1$ de $1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.18

Factoriza $1.04938271$ de $1.04938271$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271 (1)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.19

Separa las fracciones.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1}{1.04938271} \cdot \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.20

Divide $1$ por $1.04938271$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.21

Divide $7 - 1.\overline{5} i$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 (7 - 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.22

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \cdot 7 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.23

Multiplica $0.95294117$ por $7$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.24

Multiplica $- 1.\overline{5}$ por $0.95294117$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.25

Cancela el factor común de $2$ y $12$ .

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Paso 1.25.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 (1)}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.25.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.25.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.25.2.2

Cancela el factor común.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.25.2.3

Reescribe la expresión.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{1}{6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.26

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i}$ por el conjugado de $1 + 0.1\overline{6} \cdot i$ para hacer real el denominador.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.1\overline{6} i}{1 - 0.1\overline{6} i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27

Multiplica.

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Paso 1.27.1

Combinar.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 (1 - 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.27.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 \cdot 1 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.2.2

Multiplica $26$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.2.3

Multiplica $- 0.1\overline{6}$ por $26$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.27.3.1

Expande $(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.27.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 (1 - 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2

Simplifica.

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Paso 1.27.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.2

Multiplica $- 0.1\overline{6}$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.3

Multiplica $0.1\overline{6}$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.4

Multiplica $- 0.1\overline{6}$ por $0.1\overline{6}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i^{1})} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{1 + 1}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.2.9

Suma $- 0.1\overline{6} i$ y $0.1\overline{6} \cdot i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.27.3.3.1

Multiplica $0$ por $i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot - 1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.3.3

Multiplica $- 0.02\overline{7}$ por $- 1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.27.3.5

Suma $1$ y $0.02\overline{7}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.28

Reescribe $26$ como $1 (26)$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.29

Factoriza $1$ de $- 4.33333333 i$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.30

Factoriza $1$ de $1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.31

Factoriza $1.02\overline{7}$ de $1.02\overline{7}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7} (1)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.32

Separa las fracciones.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1}{1.02\overline{7}} \cdot \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.33

Divide $1$ por $1.02\overline{7}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.34

Divide $26 - 4.33333333 i$ por $1$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} (26 - 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.35

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \cdot 26 + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.36

Multiplica $0.\overline{972}$ por $26$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.37

Multiplica $- 4.33333333$ por $0.\overline{972}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

Paso 1.38

Multiplica $0.056$ por $2$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.112} \cdot i$

Paso 1.39

Divide $0.68$ por $0.112$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 1 \cdot 6.0\overline{714285} \cdot i$

Paso 1.40

Multiplica $- 1$ por $6.0\overline{714285}$ .

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 2

Suma $8$ y $0.15270591$ .

$8.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 3

Suma $8.15270591$ y $6.67058823$ .

$14.82329414 - 1.6508747 i - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 4

Suma $14.82329414$ y $25.\overline{297}$ .

$40.12059144 - 1.6508747 i - 1.48235294 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 5

Resta $1.48235294 i$ de $- 1.6508747 i$ .

$40.12059144 - 3.13322764 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 6

Resta $4.21621621 i$ de $- 3.13322764 i$ .

$40.12059144 - 7.34944386 i - 6.0\overline{714285} i$

Paso 7

Resta $6.0\overline{714285} i$ de $- 7.34944386 i$ .

$40.12059144 - 13.42087243 i$