Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} - 20 = 0$

Paso 1

Suma $20$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 20$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{20}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{20}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{5}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{5}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{5}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$

Paso 6