Matemática discreta Ejemplos

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $10$ a la potencia de $5$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

Paso 2.2

Reescribe $100000$ como $100^{2} \cdot 10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $10000$ de $100000$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $10000$ como $100^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

Paso 2.4

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

Paso 2.6

Reescribe $\sqrt{\sqrt{10}}$ como $\sqrt[4]{10}$ .

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Forma decimal:

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

Paso 5