Matemática discreta Ejemplos

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Establece

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$ igual a

0

$0$ .

8^{- \frac{1}{3}} = 0

$8^{- \frac{1}{3}} = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Simplifica

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = 0

$\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.2.1

Reescribe

8

$8$ como

2^{3}

$2^{3}$ .

\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} = 0

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Paso 2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0

$\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común de

3

$3$ .

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Paso 2.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0$

Paso 2.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{1}} = 0$

Paso 2.1.2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} = 0$

Paso 2.2

Como

$\frac{1}{2} \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución