Matemática discreta Ejemplos

Hallar la raíces (ceros) (-x^2)/((1+4x)^2)=5/4
Paso 1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
tiene factores de y .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Los factores para son , que es multiplicado por sí mismo veces.
ocurre veces.
Paso 2.7
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.8
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Simplifica .
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Paso 4.1.1
Reescribe como .
Paso 4.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.3.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.1.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.1.3.1.5.1
Mueve .
Paso 4.1.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3.1.6
Multiplica por .
Paso 4.1.3.2
Suma y .
Paso 4.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5
Simplifica.
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Paso 4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 4.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3
Multiplica por .
Paso 4.2
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 4.3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3.2
Suma y .
Paso 4.4
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.5
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.6
Simplifica.
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Paso 4.6.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.1.2
Multiplica .
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Paso 4.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.6.1.3
Resta de .
Paso 4.6.1.4
Reescribe como .
Paso 4.6.1.5
Reescribe como .
Paso 4.6.1.6
Reescribe como .
Paso 4.6.1.7
Reescribe como .
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Paso 4.6.1.7.1
Factoriza de .
Paso 4.6.1.7.2
Reescribe como .
Paso 4.6.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.6.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.6.2
Multiplica por .
Paso 4.6.3
Simplifica .
Paso 4.7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 5