Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 3 x^{2} - 6$

Paso 1

Establece $3 x^{2} - 6$ igual a $0$ .

$3 x^{2} - 6 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} = 6$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 x^{2} = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 x^{2} = 6$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{6}{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$x^{2} = 2$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{2}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Paso 4