Matemática discreta Ejemplos

Hallar la raíces (ceros) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
Paso 1
Establece 3(x-8)2-27 igual a 0.
3(x-8)2-27=0
Paso 2
Resuelve x
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Paso 2.1
Simplifica 3(x-8)2-27.
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Paso 2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1.1
Reescribe (x-8)2 como (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
Paso 2.1.1.2
Expande (x-8)(x-8) con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
Paso 2.1.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
Paso 2.1.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
Paso 2.1.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1.3.1.1
Multiplica x por x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
Paso 2.1.1.3.1.2
Mueve -8 a la izquierda de x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
Paso 2.1.1.3.1.3
Multiplica -8 por -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
Paso 2.1.1.3.2
Resta 8x de -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
Paso 2.1.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
3x2+3(-16x)+364-27=0
Paso 2.1.1.5
Simplifica.
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Paso 2.1.1.5.1
Multiplica -16 por 3.
3x2-48x+364-27=0
Paso 2.1.1.5.2
Multiplica 3 por 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
Paso 2.1.2
Resta 27 de 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
Paso 2.2
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
x=5,11
x=5,11
Paso 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]