Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$

Paso 1

Establece $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ igual a $0$ .

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 10 x - 8 + x (- 4 x) + x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.1.3

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + 9 \cdot x = 0$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.4.1

Mueve $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 0$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 \cdot x = 0$

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 x = 0$

Paso 2.1.2

Suma $- 10 x$ y $9 x$ .

$- x - 8 - 4 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.3

Sustituye los valores $a = - 4$ , $b = - 1$ y $c = - 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.2.2

Multiplica $16$ por $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 128}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.3

Resta $128$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 127}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.4

Reescribe $- 127$ como $- 1 (127)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 127}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (127)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{- 8}$

Paso 2.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Paso 2.5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{127}}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{127}}{8}$

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Paso 3