Matemática discreta Ejemplos

Resuelva completando el cuadro 2x^2-3x-9=0
Paso 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2
Divide por .
Paso 2.2.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de .
Paso 4
Suma el término a cada lado de la ecuación.
Paso 5
Simplifica la ecuación.
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Paso 5.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 5.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.1
Simplifica .
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Paso 5.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 5.2.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 5.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.5.2
Suma y .
Paso 6
Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en .
Paso 7
Resuelve la ecuación en .
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Paso 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 7.2
Simplifica .
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Paso 7.2.1
Reescribe como .
Paso 7.2.2
Simplifica el numerador.
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Paso 7.2.2.1
Reescribe como .
Paso 7.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 7.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 7.2.3.1
Reescribe como .
Paso 7.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 7.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 7.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 7.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 7.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3.2.3
Suma y .
Paso 7.3.2.4
Divide por .
Paso 7.3.3
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 7.3.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 7.3.4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7.3.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3.4.3
Suma y .
Paso 7.3.4.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 7.3.4.4.1
Factoriza de .
Paso 7.3.4.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 7.3.4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 7.3.4.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.3.4.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.3.4.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.