Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 9 x^{5} + 3 x^{4} - 12}{3 x^{3}}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 x^{5} + 0 + 0 + 0$ .

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

$3 x^{4}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{4} + 0 + 0 + 0$ .

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																$0$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																$0$	-	$12$

Paso 12

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 3 x^{2} + x - \frac{12}{3 x^{3}}$