Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4 x^{4} - 15 x^{3} - 5 x^{2} + 52 x - 30}{x - 3}$

Paso 1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$

Paso 2

El primer número en el dividendo $(4)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$

	$4$

Paso 3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 15)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$
	$4$

Paso 4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$
	$4$	$- 3$

Paso 5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 3)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(- 9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 5)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$
	$4$	$- 3$

Paso 6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$
	$4$	$- 3$	$- 14$

Paso 7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 14)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(- 42)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(52)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$
	$4$	$- 3$	$- 14$

Paso 8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$

Paso 9

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(10)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(30)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 30)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$	$30$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$

Paso 10

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$	$30$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$	$0$

Paso 11

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$4 x^{3} + - 3 x^{2} + (- 14) x + 10$

Paso 12

Simplifica el polinomio del cociente.

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 14 x + 10$