Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x^{2} + x + 1}{2 x - 1}$

Paso 1

Dividir cada término en el denominador por $2$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} + x + 1}{\frac{2 x - 1}{2}}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

	$2$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(\frac{1}{2})$ y coloca el resultado de $(1)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$	$2$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(\frac{1}{2})$ y coloca el resultado de $(1)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$	$2$

Paso 8

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x + 2 + \frac{2}{\frac{2 x - 1}{2}})$

Paso 9

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x + 2 + \frac{4}{2 x - 1})$

Paso 10

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Distribuye.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.3.2

Reescribe la expresión.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Paso 10.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{2 x - 1}$

Paso 10.4.2

Cancela el factor común.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{2 x - 1}$

Paso 10.4.3

Reescribe la expresión.

$x + 1 + \frac{2}{2 x - 1}$