Matemática discreta Ejemplos

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

Paso 1

Dividir cada término en el denominador por $2$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(12)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

	$12$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(12)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(18)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 20)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$	$- 2$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 2)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(- 3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 2)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(- 3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(3)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$	$0$

Paso 10

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

Paso 11

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

Paso 12

Simplifica.

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Paso 12.1

Distribuye.

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Paso 12.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.2.1

Factoriza $2$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.3.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.3.2

Cancela el factor común.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.3.3

Reescribe la expresión.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 12.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 12.4.2

Cancela el factor común.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 12.4.3

Reescribe la expresión.

$6 x^{2} - x - 1$