Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x}{2 x^{2} + 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} + 0 + 15 x$ .

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$11 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$11 x$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$11 x$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$11 x$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 0 + 5$ .

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$26 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$11 x$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$3 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$26 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$11 x$	+	$0$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$5$
									+	$11 x$	-	$5$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x + 1 + \frac{11 x - 5}{2 x^{2} + 5}$