Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4 b}{3 a^{4}} \cdot \frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{4 b}{3 a^{4}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 a^{4} = 0$

Paso 2

Resuelve $b$

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 a^{4} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $3 a^{4} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $a^{4}$ por $1$ .

$a^{4} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$a^{4} = 0$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[4]{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$a = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$10 b^{3} = 0$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Divide cada término en $10 b^{3} = 0$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $10 b^{3} = 0$ por $10$ .

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $b^{3}$ por $1$ .

$b^{3} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$b^{3} = 0$

Paso 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{0}$

Paso 4.3

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$b = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$b = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $b$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${b | b \neq 0}$