Matemática discreta Ejemplos

$s = \frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + (95 - 82)}{82}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

Paso 2

Simplifica $\frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$ .

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Resta $82$ de $62$ .

$s = \frac{{(- 20)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.2

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.3

Resta $82$ de $77$ .

$s = \frac{400 + {(- 5)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.4

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.5

Resta $82$ de $78$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.6

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.7

Resta $82$ de $80$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.9

Resta $82$ de $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.10

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.11

Resta $82$ de $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.12

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.13

Resta $82$ de $83$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.14

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.15

Resta $82$ de $84$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.16

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.17

Resta $82$ de $85$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 3^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.18

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.19

Resta $82$ de $87$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 5^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.20

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.21

Resta $82$ de $89$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 7^{2} + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.22

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.23

Suma $400$ y $25$ .

$s = \frac{425 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.24

Suma $425$ y $16$ .

$s = \frac{441 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.25

Suma $441$ y $4$ .

$s = \frac{445 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.26

Suma $445$ y $0$ .

$s = \frac{445 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.27

Suma $445$ y $0$ .

$s = \frac{445 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.28

Suma $445$ y $1$ .

$s = \frac{446 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.29

Suma $446$ y $4$ .

$s = \frac{450 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.30

Suma $450$ y $9$ .

$s = \frac{459 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.31

Suma $459$ y $25$ .

$s = \frac{484 + 49 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.32

Suma $484$ y $49$ .

$s = \frac{533 + 95 - 82}{82}$

Paso 2.1.33

Suma $533$ y $95$ .

$s = \frac{628 - 82}{82}$

Paso 2.1.34

Resta $82$ de $628$ .

$s = \frac{546}{82}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $546$ y $82$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $546$ .

$s = \frac{2 (273)}{82}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $82$ .

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{273}{41}$

Paso 3

El dominio es el conjunto de todos los valores $s$ válidos.

${s | s = \frac{273}{41}}$

Paso 4