Matemática discreta Ejemplos

$\ln (- x^{4} - 1)$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (- x^{4} - 1)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$- x^{4} - 1 > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x^{4} > 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x^{4} > 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- x^{4} > 1$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Paso 2.3

Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.

No hay solución

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4