Matemática discreta Ejemplos

$\ln (e^{x})$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (e^{x})$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$e^{x} > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) > \ln (0)$

Paso 2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

No hay soluciones para $e^{x} > 0$

No hay solución

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4