Matemática discreta Ejemplos

$g (x) = \frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2 - 9} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $x^{2 - 9}$ .

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Paso 2.1.1

Resta $9$ de $2$ .

$x^{- 7} = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 2.3

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

Establece la base en $x^{2 - 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 5