Matemática discreta Ejemplos

f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Paso 1

Establece el denominador en

\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ igual que

0

$0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

{(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Resta

0.024

$0.024$ de ambos lados de la ecuación.

{(x - 0.78)}^{2} = - 0.024

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Paso 2.3

Simplifica

\pm \sqrt{- 0.024}

$\pm \sqrt{- 0.024}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe

- 0.024

$- 0.024$ como

- 1 (0.024)

$- 1 (0.024)$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Paso 2.3.2

Reescribe

\sqrt{- 1 (0.024)}

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Paso 2.3.3

Reescribe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de

\pm

$\pm$ para obtener la primera solución.

x - 0.78 = i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4.2

Suma

0.78

$0.78$ a ambos lados de la ecuación.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de

\pm

$\pm$ para obtener la segunda solución.

x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4.4

Suma

0.78

$0.78$ a ambos lados de la ecuación.

x = - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4