Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $0.024$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $- 0.024$ como $- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (0.024)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Paso 2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4.2

Suma $0.78$ a ambos lados de la ecuación.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Paso 2.4.4

Suma $0.78$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4