Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{56 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $56 x^{2}$ como $2^{3} \cdot (7 x^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8$ de $56$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{8 (7) x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Paso 1.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot (7 x^{2})} - \sqrt[3]{x})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}}) + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}}$ .

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt[3]{7 x^{2} x} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt[3]{7 (x^{1} x^{2})} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt[3]{7 x^{1 + 2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$2 \sqrt[3]{7 x^{3}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.2

Reordena $7$ y $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 7} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.3

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (x \sqrt[3]{7}) - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Paso 3.4

Multiplica $- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

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Paso 3.4.1

Eleva $\sqrt[3]{x}$ a la potencia de $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x})$

Paso 3.4.2

Eleva $\sqrt[3]{x}$ a la potencia de $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1})$

Paso 3.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1}$

Paso 3.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{2}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{x^{2}}$