Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Paso 2

Multiplica $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

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Paso 2.1

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Paso 4.3

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Paso 4.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Paso 4.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Forma decimal:

$13.64067058 \dots$