Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[3]{128 a^{13} b^{15}}$

Paso 1

Reescribe $128 a^{13} b^{15}$ como ${(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{13} b^{15}}$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{13} b^{15}}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{12}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (a^{12} a) b^{15}}$

Paso 1.4

Reescribe $a^{12}$ como ${(a^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3} a) b^{15}}$

Paso 1.5

Reescribe $b^{15}$ como ${(b^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3} a) {(b^{5})}^{3}}$

Paso 1.6

Mueve $a$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3}) {(b^{5})}^{3} a}$

Paso 1.7

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} ({(a^{4})}^{3}) {(b^{5})}^{3} \cdot 2 a}$

Paso 1.8

Reescribe $(4^{3} ({(a^{4})}^{3})) {(b^{5})}^{3}$ como ${(4 a^{4} b^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot 2 a}$

Paso 1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot (2 a)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 a^{4} b^{5} \sqrt[3]{2 a}$