Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Paso 2

Factoriza $25$ de $25 x - 225$ .

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Paso 2.1

Factoriza $25$ de $25 x$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Paso 2.2

Factoriza $25$ de $- 225$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Paso 2.3

Factoriza $25$ de $25 x + 25 \cdot - 9$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 4

Multiplica $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{25 (x - 9)}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1

Factoriza $9$ de $- 18$ .

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 6.2

Factoriza $9$ de $27$ .

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 7

Combina $- 2$ y $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 8

Multiplica $25$ por $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Paso 9

Multiplica $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

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Paso 9.1

Combina $2$ y $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Paso 9.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Paso 9.3

Combina $x$ y $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Paso 10.3

Mueve $50$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Paso 11

Para escribir $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Paso 12

Escribe cada expresión con un denominador común de $27$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{50 (x - 9)}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Paso 12.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Paso 14

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1

Factoriza $50 (x - 9)$ de $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ .

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Paso 14.1.1

Factoriza $50 (x - 9)$ de $- 50 (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Paso 14.1.2

Factoriza $50 (x - 9)$ de $50 x (x - 9)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Paso 14.1.3

Factoriza $50 (x - 9)$ de $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Paso 14.2

Combina exponentes.

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Paso 14.2.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Paso 14.2.2

Reordena los términos.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Paso 14.2.3

Eleva $x - 9$ a la potencia de $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Paso 14.2.4

Eleva $x - 9$ a la potencia de $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Paso 14.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Paso 14.2.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$