Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{2 x (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})}$

Paso 1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}}$

Paso 4

Factoriza $4$ de $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}}$

Paso 4.3

Factoriza $4$ de $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 x \cdot 2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Paso 8

Reescribe $4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$ como $2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$ .

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Paso 8.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Paso 8.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$