Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{6} (\sqrt{3} + 5 \sqrt{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{6 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\sqrt{18} + 5 \sqrt{12}$

Paso 4.2

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + 5 \sqrt{12}$

Paso 4.2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

Paso 4.3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{12}$

Paso 4.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4 (3)}$

Paso 4.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} + 5 (2 \sqrt{3})$

Paso 4.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$21.56314876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$