Matemática discreta Ejemplos

$9 \sqrt{2} (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \sqrt{2} \sqrt{15} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 2

Multiplica $9 \sqrt{2} \sqrt{15}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \sqrt{15 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 2.2

Multiplica $15$ por $2$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 3

Multiplica $9 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{14 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $14$ por $2$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{28}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{28}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{4 (7)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$9 \sqrt{30} + 9 (2 \sqrt{7})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$96.91855377 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$