Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{4 (x + 2) \cdot 1}{2} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$- \frac{4 (x + 2)}{2} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4 (x + 2)$ .

$- \frac{2 (2 (x + 2))}{2} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 (2 (x + 2))}{2 (1)} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (2 (x + 2))}{2 \cdot 1} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 (x + 2)}{1} \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.2.2.4

Divide $2 (x + 2)$ por $1$ .

$- (2 (x + 2)) \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x + 2 \cdot 2) \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$- (2 x + 4) \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$(- (2 x) - 1 \cdot 4) \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.6

Multiplica.

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Paso 1.6.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(- 2 x - 1 \cdot 4) \cdot (2 x - 6)$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(- 2 x - 4) \cdot (2 x - 6)$

Paso 2

Expande $(- 2 x - 4) (2 x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x (2 x - 6) - 4 (2 x - 6)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x - 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x$ .

$- 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- 4 x^{2} - 2 x \cdot - 6 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 8 x - 4 \cdot - 6$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 8 x + 24$

Paso 3.2

Resta $8 x$ de $12 x$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 24$