Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Paso 1.3

Reescribe $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Paso 1.3.2

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x - 1}{x}$ por $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Paso 2.5

Reescribe $\frac{x - (x - 1)}{x}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Paso 2.5.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Paso 2.5.4

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \cdot x$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2}$