Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $18 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 1.3

Combina exponentes.

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Paso 1.3.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 1.3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Paso 2.2

Divide $x^{2} \sqrt{2 x}$ por $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$