Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Paso 1

Reescribe $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ como ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $64$ de $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

Paso 1.4

Factoriza $z^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

Paso 1.5

Mueve $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

Paso 1.6

Mueve $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

Paso 1.7

Mueve $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Paso 1.8

Reescribe $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ como ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Paso 1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

Paso 1.11

Agrega paréntesis.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Paso 3

Reescribe $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ como ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$