Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[5]{5 a^{5} b^{9} c^{13}}$

Paso 1

Reescribe $5 a^{5} b^{9} c^{13}$ como ${(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) c^{13}}$

Paso 1.2

Factoriza $c^{10}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) (c^{10} c^{3})}$

Paso 1.3

Reescribe $c^{10}$ como ${(c^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) ({(c^{2})}^{5} c^{3})}$

Paso 1.4

Mueve $b^{4}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} b^{4} c^{3}}$

Paso 1.5

Mueve $5$ .

$\sqrt[5]{a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $(a^{5} (b^{5})) {(c^{2})}^{5}$ como ${(a b c^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 (b^{4} c^{3})}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a b c^{2} \sqrt[5]{5 b^{4} c^{3}}$