Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{4 x - 16}{5 x + 15}}{\frac{4 - x}{2 x + 6}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x - 16$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x + 15$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.2.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.2.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 6$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{4 - x}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{4 - x}$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $x + 3$ de $5 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Paso 2.4.2

Factoriza $x + 3$ de $2 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Paso 2.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (x - 4)}{5} \cdot \frac{2}{4 - x}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{4 (x - 4)}{5}$ por $\frac{2}{4 - x}$ .

$\frac{4 (x - 4) \cdot 2}{5 (4 - x)}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 (x - 4)}{5 (4 - x)}$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $x - 4$ y $4 - x$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 4)}{5 (4 - x)}$

Paso 2.7.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 1 (4))}{5 (4 - x)}$

Paso 2.7.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (4 - x)}$

Paso 2.7.4

Reordena los términos.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Paso 2.7.5

Cancela el factor común.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Paso 2.7.6

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \cdot (- 1)}{5}$

Paso 3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{- 8}{5}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{8}{5}$

Forma decimal:

$- 1.6$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{3}{5}$