Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{7}{y}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y}}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{2}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{2}{y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{y \cdot 4}}$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $y \cdot 4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{4 y}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 2 \cdot 4}{4 y}}$

Paso 2.5

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 8}{4 y}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7}{y} (1 \frac{4 y}{y - 8})$

Paso 4

Multiplica $\frac{4 y}{y - 8}$ por $1$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{4 y}{y - 8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$7 \frac{4}{y - 8}$

Paso 6

Combina $7$ y $\frac{4}{y - 8}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{y - 8}$

Paso 7

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{28}{y - 8}$