Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{2 a^{2} + 4 a + 2}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 a^{2} + 4 a + 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 4 a + 2}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4 a$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 2 (2 a) + 2}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 2 (2 a) + 2 (1)}$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (a^{2}) + 2 (2 a)$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a) + 2 (1)}$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (a^{2} + 2 a) + 2 (1)$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a + 1^{2})}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\sqrt{2 {(a + 1)}^{2}}$

Paso 3

Reescribe $2 {(a + 1)}^{2}$ como ${(a + 1^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Reordena $2$ y ${(a + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1)}^{2} \cdot 2}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1^{2})}^{2} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$(a + 1^{2}) \sqrt{2}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(a + 1) \sqrt{2}$