Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $16 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

Paso 2

Reescribe $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ como ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ .

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Paso 2.1

Factoriza la potencia perfecta ${(2 x y^{3})}^{2}$ de $4 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

Paso 2.2

Factoriza la potencia perfecta ${(z^{3})}^{2}$ de $z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

Paso 4

Combina $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ y $\sqrt{x y}$ .

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$