Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7 m^{2} + 42 m - 49$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $7 m^{2}$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $42 m$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $- 49$ .

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Paso 1.1.4

Factoriza $7$ de $7 m^{2} + 7 (6 m)$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Paso 1.1.5

Factoriza $7$ de $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

Paso 1.2

Factoriza $m^{2} + 6 m - 7$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 7$ y cuya suma es $6$ .

$- 1, 7$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $m + 7$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Paso 2.1.2

Divide $7 (m - 1)$ por $1$ .

$7 (m - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 m + 7 \cdot - 1$

Paso 2.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$7 m - 7$