Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6 y}{\frac{7 x^{2}}{\frac{9 y^{2}}{14 x^{4}}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$6 y \frac{\frac{9 y^{2}}{14 x^{4}}}{7 x^{2}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$6 y (\frac{9 y^{2}}{14 x^{4}} \cdot \frac{1}{7 x^{2}})$

Paso 3

Combinar.

$6 y \frac{9 y^{2} \cdot 1}{14 x^{4} (7 x^{2})}$

Paso 4

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 y \frac{9 y^{2} \cdot 1}{14 (x^{2} x^{4}) \cdot 7}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y \frac{9 y^{2} \cdot 1}{14 x^{2 + 4} \cdot 7}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $4$ .

$6 y \frac{9 y^{2} \cdot 1}{14 x^{6} \cdot 7}$

Paso 5

Multiplica.

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Paso 5.1

Multiplica $9 y^{2}$ por $1$ .

$6 y \frac{9 y^{2}}{14 x^{6} \cdot 7}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $14$ .

$6 y \frac{9 y^{2}}{98 x^{6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$2 (3 y) \frac{9 y^{2}}{98 x^{6}}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $98 x^{6}$ .

$2 (3 y) \frac{9 y^{2}}{2 (49 x^{6})}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$2 (3 y) \frac{9 y^{2}}{2 (49 x^{6})}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$3 y \frac{9 y^{2}}{49 x^{6}}$

Paso 7

Combina $3$ y $\frac{9 y^{2}}{49 x^{6}}$ .

$y \frac{3 (9 y^{2})}{49 x^{6}}$

Paso 8

Multiplica $9$ por $3$ .

$y \frac{27 y^{2}}{49 x^{6}}$

Paso 9

Combina $y$ y $\frac{27 y^{2}}{49 x^{6}}$ .

$\frac{y (27 y^{2})}{49 x^{6}}$

Paso 10

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{27 (y^{1} y^{2})}{49 x^{6}}$

Paso 11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 y^{1 + 2}}{49 x^{6}}$

Paso 12

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{27 y^{3}}{49 x^{6}}$