Matemática discreta Ejemplos

$| \sqrt{11} + i \sqrt{5} |$

Paso 1

Reordena $i$ y $\sqrt{5}$ .

$| \sqrt{11} + \sqrt{5} i |$

Paso 2

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{11^{1} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{11 + {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{11 + 5^{1}}$

Paso 4.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{11 + 5}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $11$ y $5$ .

$\sqrt{16}$

Paso 5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Paso 5.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4$