Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$ por $\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x} \cdot \frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x - 6$ de $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{(x - 6) (((x + 5) (x + 1)) x) \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 5$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x - 1}{x + 5}$ al numerador.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x + 5$ de $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $x + 1$ de $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x \cdot x + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x^{1}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{1 + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x - 1}{x}$ al numerador.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Paso 3.8.2

Factoriza $x$ de $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Paso 3.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Paso 3.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $(x + 1) x$ de $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $(x + 1) x$ de $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4)$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.1.2

Factoriza $(x + 1) x$ de $((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.1.3

Factoriza $(x + 1) x$ de $(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.2

Expande $(x + 5) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x (x + 4) + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 x + 5 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.3.2

Suma $4 x$ y $5 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x - - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.6

Expande $(x - 6) (- x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x + 1) - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.7.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x \cdot x + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.7.1.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - (x \cdot x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.1.5

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.7.2

Suma $x$ y $6 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.8

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 0 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.9

Suma $9 x$ y $0$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.10

Suma $9 x$ y $7 x$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 20 - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.11

Resta $6$ de $20$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.12

Factoriza $2$ de $16 x + 14$ .

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Paso 4.12.1

Factoriza $2$ de $16 x$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.12.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 2 (7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 4.12.3

Factoriza $2$ de $2 (8 x) + 2 (7)$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x + 7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Factoriza $(x - 6) (x + 5)$ de $(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $(x - 6) (x + 5)$ de $(x - 6) (x + 5) x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Paso 5.1.2

Factoriza $(x - 6) (x + 5)$ de $(x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Paso 5.1.3

Factoriza $(x - 6) (x + 5)$ de $(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x) - - 1))}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x - - 1))}$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x + 1))}$

Paso 5.5

Expande $(x + 1) (- 3 x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x + 1) + 1 (- 3 x + 1))}$

Paso 5.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x + 1))}$

Paso 5.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.6.1.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6.1.4

Multiplica $- 3 x$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1 \cdot 1)}$

Paso 5.6.1.5

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1)}$

Paso 5.6.2

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 1)}$

Paso 5.7

Resta $3 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Mueve $2$ a la izquierda de $(x + 1) x$ .

$\frac{2 \cdot ((x + 1) x) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - 2 x + 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - (2 x) + 1)}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- (2 x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) + 1)}$

Paso 6.5

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1))}$

Paso 6.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Paso 6.7

Reescribe los negativos.

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Paso 6.7.1

Reescribe $- (2 x^{2} + 2 x - 1)$ como $- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Paso 6.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$

Paso 6.7.3

Reordena los factores en $- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$ .

$- \frac{2 x (x + 1) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$