Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{3} + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} + 10 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 10}{x^{2} + 5 x - 50}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{x^{2} (x + 10)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 5 x - 50$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 50$ y cuya suma es $5$ .

$- 5, 10$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 10$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{x - 5}$