Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{12}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{12}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{12}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{- \frac{1}{12}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{12}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x^{\frac{4}{12} - \frac{1}{12}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{4 - 1}{12}}$

Paso 2.5

Resta $1$ de $4$ .

$x^{\frac{3}{12}}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x^{\frac{3 (1)}{12}}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{4}}$