Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt[5]{243 a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $243 a^{12}$ como ${(3 a^{2})}^{5} a^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $243$ como $3^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} (a^{10} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $a^{10}$ como ${(a^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} ({(a^{2})}^{5} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $3^{5} {(a^{2})}^{5}$ como ${(3 a^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(3 a^{2})}^{5} a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $b^{10}$ como ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{5}}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{b^{2}}$