Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{x y z}}{\sqrt{y \cdot y z}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{x y z}$ y $\sqrt{y \cdot y z}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{x y z}{y \cdot y z}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x}{y}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{x}{y}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Paso 6.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y}$

Paso 7

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{x y}}{y}$