Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 500$ como $- 1 (500)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (500)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{500}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Divide $500$ por $5$ .

$\sqrt{100}$

Paso 4.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Paso 4.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$10$