Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{360 m n}}{3 \sqrt{5}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{360 m n}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{360 m n}{5}}}{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $360$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $360 m n$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5}}}{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 (1)}}}{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 \cdot 1}}}{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{72 m n}{1}}}{3}$

Paso 2.2.4

Divide $72 m n$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $72 m n$ como $6^{2} \cdot (2 m n)$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2) m n}}{3}$

Paso 3.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 m n}}{3}$

Paso 3.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 (m n)}}{3}$

Paso 3.1.4

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt{2 m n}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 (1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2 m n}}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $2 \sqrt{2 m n}$ por $1$ .

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$