Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{32 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $32 a^{5} b$ como ${(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{4} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.5

Mueve $2$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $4^{2} {(a^{2})}^{2}$ como ${(4 a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.1.8

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{\sqrt[3]{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Paso 3.1.2

Eleva $\sqrt[3]{2 a b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Paso 3.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1 + 2}}$

Paso 3.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{3}}$

Paso 3.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{2 a b}}^{3}$ como $2 a b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2 a b}$ como ${(2 a b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.1.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.1.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{1}}$

Paso 3.1.5.5

Simplifica.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{2 a b}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 a b}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 a b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{a b}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $a$ de $2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a (b)}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 4.5

Combina exponentes.

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Paso 4.5.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ como ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 4.5.1.2

Reescribe ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 4.5.1.3

Reescribe ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 4.5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 a b}$ como ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

Paso 4.5.1.5

Reescribe ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

Paso 4.5.1.6

Reescribe ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

Paso 4.5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Paso 4.5.3

Aplica la regla del producto a $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Paso 4.5.4

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.5

Aplica la regla del producto a $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.7

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.8

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.9

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.10

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.11

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.11.1

Multiplica $8$ por $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.11.2

Multiplica $a^{4}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.11.2.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.11.2.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 4.5.11.3

Multiplica $b^{4}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.11.3.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

Paso 4.5.11.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

Paso 4.5.11.3.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 4.6

Reescribe $128 a^{7} b^{7}$ como ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 4.6.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 4.6.3

Factoriza $a^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

Paso 4.6.4

Factoriza $b^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

Paso 4.6.5

Mueve $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

Paso 4.6.6

Mueve $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Paso 4.6.7

Reescribe $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ como ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Paso 4.6.8

Agrega paréntesis.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

Paso 4.6.9

Agrega paréntesis.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

Paso 4.7

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 5.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 5.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.3

Reescribe.

$\frac{\frac{4}{2} a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.4

Divide $4$ por $2$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.5

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.6

Reescribe.

$\frac{2 a^{1} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.7

Simplifica.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Paso 6.8

Reescribe ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

Paso 6.9

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 6.10

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 6.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

Paso 6.12

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ como ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 6.12.1.2

Reescribe ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 6.12.1.3

Reescribe ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Paso 6.12.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 a b}$ como ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

Paso 6.12.1.5

Reescribe ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

Paso 6.12.1.6

Reescribe ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

Paso 6.12.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Paso 6.12.3

Aplica la regla del producto a $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Paso 6.12.4

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.5

Aplica la regla del producto a $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.7

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.8

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.9

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.10

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.11

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.11.1

Multiplica $8$ por $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.11.2

Multiplica $a^{4}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.11.2.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.11.2.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

Paso 6.12.11.3

Multiplica $b^{4}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.11.3.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

Paso 6.12.11.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

Paso 6.12.11.3.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 6.13

Reescribe $128 a^{7} b^{7}$ como ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.13.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 6.13.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

Paso 6.13.3

Factoriza $a^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

Paso 6.13.4

Factoriza $b^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

Paso 6.13.5

Mueve $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

Paso 6.13.6

Mueve $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Paso 6.13.7

Reescribe $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ como ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Paso 6.13.8

Agrega paréntesis.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

Paso 6.13.9

Agrega paréntesis.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

Paso 6.14

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.15

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.16

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.17

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.18

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.19

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Paso 6.20

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

Paso 7

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

Paso 7.2

Divide $4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$ por $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$